Question

已知线段AB=14，在AB上有四个点C，D，M，N，且AC：CD：DB=1：2：4，AM=

1

2

AC，DN=

1

6

DB，计算线段MN的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：根据题意画出图形，分别求得CM，CD，DN的值即可求得线段MN的长，即可解题．

解答：解：画出图形

∵AC：CD：DB=1：2：4，AC+CD+DB=14，
∴AC=2，CD=4，BD=8，
∵AM=

1

2

AC，∴CM=1，
∵DN=

1

6

DB，∴DN=

8

6

=

4

3

，
∴MN=CM+CD+DN=1+4+

4

3

=

19

3

．

点评：本题考查了线段长度的计算，分别求出CM，CD，DN的长是解题的关键．