Question

下列结论错误的是（　　）

• A、三边平方之比为1：2：3的三角形是直角三角形
• B、三条边长之比为3：4：5的三角形是直角三角形
• C、三个内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形
• D、三个角度之比为1：1：2的三角形是直角三角形

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：对每个选项进行分析，根据勾股定理的逆定理即可解题．

解答：解：A、∵三边平方之比为1：2：3，1+2=3，
∴该三角形是直角三角形，故A选项正确；
B、∵三条边长之比为3：4：5，3²+4²=5²，
∴该三角形是直角三角形，故B选项正确；
C、∵三个内角比为3：4：5，
∴三个内角为45°，60°，75°，故C选项错误；
D、∵三个内角比为1：1：2，
∴三个内角分别为45°，45°，90°，故D选项正确；
故选D．

点评：本题考查了直角三角形中勾股定理逆定理的运用，考查了三角形内角和为180°的性质．