Question

如图，已知AB=DC，AE=DF，CE=BF．求证：DE=AF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：易证CF=BE，可证△CDF≌△BAE，进而可以求证△CDE≌△BAF，即可解题．

解答：解：∵CE=BF，
∴CF=BE，
在△CDF和△BAE中，

DF=AE AB=DC CF=BE

，
∴△CDF≌△BAE（SSS），
∴∠C=∠B，
在△CDE和△BAF中，

AB=DC ∠B=∠C BF=CE

，
∴△CDE≌△BAF（SAS），
∴DE=AF．

点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中求证△CDF≌△BAE是解题的关键．