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已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4,求a+2b的平方根和立方根。

练习册系列答案
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在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如下:

成绩/米

1.50

1.60

1.65

⒈70

1.75

1.80

1.85

1.90

人数/人

2

3

2

3

4

1

1

1

那么运动员成绩的众数是______,中位数是______,平均数是______.

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如图,这是某市部分简图,为确定各建筑物的位置:

(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系;

(2)写出市场、超市的坐标;

(3)请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来,得△ABC,然后将此三角形向下平移4个单位长度,再画出平移后的△ABC′;

(4)根据坐标情况,求△ABC的面积.

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坐标平面上有一点A,且A点到x轴的距离为3,A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限,则A点坐标是___________.

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 (1)阅读理解:

我们知道,只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角,但是这个任务可以借助如图所示的一边上有刻度的勾尺完成,勾尺的直角顶点为P,“宽臂”的宽度=PQ=QR=RS,(这个条件很重要哦!)勾尺的一边MN满足MNQ三点共线(所以PQMN).

下面以三等分∠ABC为例说明利用勾尺三等分锐角的过程:

第一步:画直线DE使DE//BC,且这两条平行线的距离等于PQ

第二步:移动勾尺到合适位置,使其顶点P落在DE上,使勾尺的MN边经过点B同时让点R落在∠ABCBA边上;

第三步:标记此时点Q和点P所在位置,作射线BQ和射线BP

请完成第三步操作,图中的三等分线是射线____、____.

(2)在(1)的条件下完成三等分∠ABC的证明过程:

(3)在(1)的条件下探究:

是否成立?如果成立,请说明理由;如果不成立,请在下图中的外部画出(无需写画法,保留画图痕迹即可).

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 若等腰三角形的一个角为80°,则它腰上的高与底边的夹角为______

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在如图所示的正方形网格中,格点三角形ABC(即顶点都是网格线的交点)的顶点A、C的坐标为A(﹣1,4)、B(﹣3,2).

(1)请在图中作出平面直角坐标系,并作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1

(2)判断△A1B1C1的形状何有特殊性.

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如图,BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC,要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF,则还需要添加一个条件是(     )

A.AE=DF     B.∠A=∠D  C.∠B=∠C  D.AB=DC

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