如图.一根木棒(AB)长为4.斜靠在与地面上.与地面的倾斜角为60°.当木棒A端沿N0向下滑动到A′.B端沿直线OM向右滑动到B′.与地面的倾斜角(∠A′B′O)为45°.则木棒中点从P随之运动到P′所经过的路径长为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，一根木棒(AB)长为4，斜靠在与地面(OM)垂直的墙壁(ON)上，与地面的倾斜角(∠ABO)为60°，当木棒A端沿N0向下滑动到A′，B端沿直线OM向右滑动到B′，与地面的倾斜角(∠A′B′O)为45°，则木棒中点从P随之运动到P′所经过的路径长为。

。

【考点】直角三角形斜边上中线的性质，含30度角直角三角形的性质，等腰直角三角形的性质，弧长公式。

【分析】首先判断P运动到P′所经过的路径轨迹，由于P是木棒的中点，根据直角三角形斜边上中线是斜边一半的性质，知轨迹是以OP=AB为半径的圆弧，然后求出下滑形成的角度即可由弧长公式求得所求。

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