Question

15．用配方法解下列方程：
①x²-6x+1=0；                           
②2x²+3x-5=0．

Answer 1

分析 ①移项，配方．开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
②移项，系数化成1，配方．开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：①x²-6x+1=0，
x²-6x=-1，
x²-6x+9=-1+9，
（x-3）²=8，
x-3=$±\sqrt{8}$，
x₁=3+2$\sqrt{2}$，x₂=3-2$\sqrt{2}$；                
           
②2x²+3x-5=0，
2x²+3x=5，
x²+$\frac{3}{2}$x=$\frac{5}{2}$，
x²+$\frac{3}{2}$x+（$\frac{3}{4}$）²=$\frac{5}{2}$+（$\frac{3}{4}$）²，
（x+$\frac{3}{4}$）²=$\frac{49}{16}$，
x+$\frac{3}{4}$=±$\frac{7}{4}$，
x₁=1，x₂=-$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确配方，即当二次项系数为1时，方程两边都加上一次项系数一半的平方．