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    18．如图，在?ABCD中，点E、F分别在DC、AB上，DC=3CE，BF=2AF，求证：DF=BF，DF∥BF．

    分析 由平行四边形的性质和已知条件得出BF=DE，BF∥DE，证出四边形BEDF是平行四边形，即可得出结论．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，AB=CD，
    ∵DC=3CE，BF=2AF，
    ∴BF=DE，BF∥DE，
    ∴四边形BEDF是平行四边形，
    ∴DF=BE，DF∥BE．

    点评 本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明四边形BEDF是平行四边形是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    8．如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=30cm，AB=20cm，∠D=60°，E、F分别为AB和CD边上的两个动点，E从A向B运动，F从D向C运动，若点E的速度是1cm/秒，点F的速度是2cm/秒．
    （Ⅰ）当点E和点F同时出发时，出发后几秒时四边形AECF是平行四边形．
    （Ⅱ）在点E和点F同时出发的情况下，四边形AECF有没有成为矩形的可能？若认为能，请求出发后的时间；或认为不能，请说明理由．

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    9．如图，已知AF是△ABC的中线，D、E分别为AB、AC上一点，DE∥BC，DE交AF于G，求证：DG=GF．

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    6．如图，已知△ABC中，AE：EC=1：3，BD：DC=1：2，AD与BE交于点F，求$\frac{EF}{BF}$+$\frac{AF}{DF}$的值．

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    13．如图，点A是反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上的一点，B是直线OA上的一点，且OA=AB，过点B作x轴的平行线交曲线y=$\frac{k}{x}$于点C，连OC，若S△ABC=9，那么k的值等于6．

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    3．如图，△AOB为等腰三角形，∠ABO=90°，点A为x轴上的点，过点A作AC⊥x轴交双曲线y=$\frac{k}{x}$于C，AC=1，求k的值．

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    10．如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象的两支上，且PB⊥x轴于点C，PA⊥y轴于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点F，E，点B的坐标为（1，3）．
    （1）k=3；
    （2）试说明CD∥BA；
    （3）当四边形ABCD的面积和△PCD的面积相等时，求点P的坐标．

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    7．如图，在?ABCD中，点E，F的对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：DE=BF，BE=DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在?ABCD中，四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．
    （1）观察猜想EG与FH之间的大小关系是EG=FH；
    （2）请证明你的猜想．

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