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    7．如图，在?ABCD中，点E，F的对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：DE=BF，BE=DF．

    分析 先连接BD，交AC于O，由于四边形ABCD是平行四边形，易知OB=OD，OA=OC，而AE=CF，根据等式性质易得OE=OF，证出四边形BFDE是平行四边形，即可得出结论．

    解答 证明：连接BD，交AC于O，如图所示：
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OB=OD，OA=OC，
    ∵AE=CF，
    ∴OA-AE=OC-CF，
    ∴OE=OF，
    ∴四边形BFDE是平行四边形，
    ∴DE=BF，BE=DF．

    点评 本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是作辅助线，使其中出现对角线相交的情况．

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    17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的长．

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    18．如图，在?ABCD中，点E、F分别在DC、AB上，DC=3CE，BF=2AF，求证：DF=BF，DF∥BF．

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    15．如图，在平行四边形ABCD中，△BCE、△CDF都是等边三角形，试说明△AEF是等边三角形．

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    2．如图，在?ABCD中，过点B作BE交对角线AC于点F，且BF=EF，连接DE、CE，求证：AC∥DE．

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    12．已知a＞b．请根据不等式的性质填空：（选填“＞”或“＜”）
    （1）a+6＞b+6；（2）6a＞6b．

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    19．如图，四边形0ABC为矩形，A在x轴上，C在y轴上，B点坐标为（4，3），将△OAB沿OB翻折，A的对应点为A′，0A′交BC于D，则D点的坐标为（$\frac{7}{8}$，3）．

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    16．如图，在平行四边形ABCD中．AB∥CD，AD∥BC，P为平行四边形ABCD内一点，过P作EF∥BC，MN∥CD，设四边形AMPE、四边形EPNB、四边形MDFP、四边形CFPN的面积分别为S1、S2、S3、S4．
    （1）MN与AB平行吗？为什么？
    （2）$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$与$\frac{MP}{NP}$相等吗？为什么？
    （3）你发观S1、S2、S3、S4之间有什么数量关系，请说明你的结论．

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    17．解方程组$\left\{\begin{array}{l}2x-5y=24\\ 3x-y-10=0\end{array}\right.$．

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