Question

15．数学课上，小丽用尺规这样作图：（1），以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于D，E两点；（2）分别以点D，E为圆心，大于$\frac{1}{2}$DE的长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC并连接CD，CE，下列结论不正确的是（　　）

• A． ∠1=∠2
• B． S_△OCE=S_△OCD
• C． OD=CD
• D． OC垂直平分DE

Answer 1

分析 利用画法可判定OE=OD，CE=CD，则根据“SSS”可判定△OCE≌△OCD，于是可对A、B、C进行判断；然后根据线段垂直平分线的判定方法可对D进行判断．

解答 解：由作法得OE=OD，CE=CD，
而OC为公共边，
所以可根据“SSS”可判定△OCE≌△OCD，
所以∠1=∠2，S_△OCE=S_△OCD，
因为OE=OD，CE=CD，
所以OC垂直平分DE．
故选C．

点评 本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．