Question

如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，且DE，FG将△ABC的面积三等分，若BC=12cm，则FG的长为

1. A.
   8cm
2. B.
   6cm
3. C.
   cm
4. D.
   cm

Answer 1

C
分析：根据可得，△ADE∽△AFG∽△ABC，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．
解答：在△ABC中，DE∥FG∥BC，∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
且DE，FG将△ABC的面积三等分，
即S_△ADE=S_△ABC，
S_△AFG=S_△ABC，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，若BC=12cm，
则△AFG与△ABC的相似比是：=，
则FG的长=BC=cm．
故选C．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解：
（1）相似三角形周长的比等于相似比；
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．