Question

关于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

• A、k＞9
• B、k＜9
• C、0＜k＜9
• D、k＜9且k≠0

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：根据一元二次方程kx²-6x+1=0有两个不相等的实数根得出△＞0且k≠0，求出即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-6）²-4k•1=36-4k＞0且k≠0，
解得：k＜9且k≠0，
故选D．

点评：本题考查了根的判别式，解一元二次方程的应用，能运用知识点进行计算是解此题的关键，注意：一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0），当b²-4ac＞0时，一元二次方程有两个不相等的实数根，当b²-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根，当b²-4ac＜0时，一元二次方程没有实数根．