Question

一直线过点A（0，4），与x轴交于点B且S_△AOB=8，求直线AB的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：首先根据已知条件知OA=4．根据S_△AOB=8可以求出OB=4，也就求出点B的坐标，然后设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），利用点A，B的坐标根据待定系数法即可确定直线AB的解析式，

解答：解：由A（0，4），得OA=4．
∵S_△AOB=8．
∴

1

2

OA•OB=8，
∴OB=4．
∴点B的坐标是（-4，0）或（4，0），
设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）．
当点B（-4，0）时：

b=4 -4k+b=0

，
解得

k=1 b=4

，
∴直线AB的解析式为y=x+4．
当点B（4，0）时：

b=4 4k+b=0

，
解得

k=-1 b=4

，
∴直线AB的解析式为y=-x+4．
故直线AB的解析式为：y=x+4或y=-x+4．

点评：本题考查了待定系数法求解析式，求得B的坐标是本题的关键，注意B的坐标有两种情况．