【题目】如图,货轮在航行过程中,发现灯塔
在它的南偏东
方向上.同时,在它的北偏东
、西北(西偏北
)方向上又分别发现了客轮
和海岛
.
(1)仿照表示灯塔方位的方法,分别画出客轮和海岛
方向的射线;
(2)另一货轮在平面内所组成的
与
互为补角,请画出货轮
方向的射线并写出所在的方位角.
【答案】(1)详见解析;(2)图详见解析,南偏西(西偏南
)或北偏东
(东偏北
)
【解析】
(1)根据方向角的度数,可得答案;
(2)根据方向角的度数,求出∠BOE的度数即可得货轮的方位角.
(1)如图所示,
(2)如图所示,有两种情形:
情形(一):点B、O、D在同一条直线上
∵客轮的方位角是北偏东,
∴∠BOE=90°-60°=30°,
∴货轮D的方位角是西偏南(或南偏西
).
情形(二):点B、O、D不在同一条直线上
∵灯塔在它的南偏东
方向上,
∴∠AOE=40°,
∵∠BOE=30°,
∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=70°,
∵与
互为补角,
∴=110°
∴∠BOD2=110°-70°=40°,
∴∠FOD2=90°-40°-30°=20°,
∴货轮D的方位角是北偏东(或东偏北
)
故答案为:南偏西(西偏南
)或北偏东
(东偏北
)
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【题目】如图,过点A(2,0)的两条直线,
分别交
轴于B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB=
.
(1)求点B的坐标;
(2)若△ABC的面积为4,求的解析式.
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【题目】小王家购买了一套经济适用房,他家准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:
(1)写出用含、
的代数式表示地面总面积;
(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍,铺1m2地砖的平均费用为80元,求铺地砖的总费用为多少元?
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【题目】如图,在同一平面内,,
,点
为
反向延长线上一点(图中所有角均指小于
的角).下列结论:①
;②
;③
;④
.其中正.确.结论的个数有( ).
A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】如图(1),OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:
(1)如图(2),在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°, AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD之间的数量关系;
(2)如图(3),在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他条件不变,在(1)中所得结论是否仍然成立?请说明理由.
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【题目】如图,∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA的外角平分线交于点C,试猜想:随着点A,B的移动,∠ACB的大小是否发生变化,并说明理由.
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【题目】某超市以20元/件的价格购进一批商品,根据前期销售情况,每天销售量y(件)与该商品的销售价x(元)之间的函数图象如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)如果将该商品的销售价定为30元/件,不考虑其它因素,求该超市每天销售这种商品所能获得的利润.
(3)直接写出能使该超市获得最大利润的商品销售价
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【题目】某次世界魔方大赛吸引世界各地共900名魔方爱好者参加,本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛,组委会随机将爱好者平均分到30个区域,每个区域30名同时进行比赛,完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐;如图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图,
(1)填空:A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的有______人.
(2)填空:若A区域30名爱好者完成时间为9秒的人数是7秒人数的3倍,
①a=______,b=______;
②完成时间的平均数是______秒,中位数是______秒,众数是______秒.
(3)若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致,则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的约有多少人?
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