Question

【题目】如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它的南偏东方向上.同时，在它的北偏东、西北（西偏北）方向上又分别发现了客轮和海岛.

（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出客轮和海岛方向的射线；

（2）另一货轮在平面内所组成的与互为补角，请画出货轮方向的射线并写出所在的方位角.

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）图详见解析，南偏西（西偏南）或北偏东（东偏北）

【解析】

（1）根据方向角的度数，可得答案；

（2）根据方向角的度数，求出∠BOE的度数即可得货轮的方位角.

（1）如图所示，

（2）如图所示，有两种情形：

情形（一）：点B、O、D在同一条直线上

∵客轮的方位角是北偏东，

∴∠BOE=90°-60°=30°，

∴货轮D的方位角是西偏南（或南偏西）.

情形（二）：点B、O、D不在同一条直线上

∵灯塔在它的南偏东方向上，

∴∠AOE=40°，

∵∠BOE=30°，

∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=70°,

∵与互为补角，

∴=110°

∴∠BOD2=110°-70°=40°，

∴∠FOD2=90°-40°-30°=20°,

∴货轮D的方位角是北偏东（或东偏北）

故答案为：南偏西（西偏南）或北偏东（东偏北）