Question

【题目】某次世界魔方大赛吸引世界各地共900名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到30个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图，

（1）填空：A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的有______人．

（2）填空：若A区域30名爱好者完成时间为9秒的人数是7秒人数的3倍，

①a=______，b=______；

②完成时间的平均数是______秒，中位数是______秒，众数是______秒．

（3）若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的约有多少人？

Answer 1

【答案】（1）4；（2）①7，9；②8.8，9，10；（3）估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的约有120人．

【解析】

（1）由图知1人6秒，3人7秒，小于8秒的爱好者共有4人；

（2）①根据A区域30名爱好者完成时间为9秒的人数是7秒人数的3倍，可得b=3×3=9，再用数据总数30减去其余各组人数得出a的值；②利用加权平均数的计算公式列式计算求出平均数，再根据中位数、众数的定义求解；

（3）先求出样本中进入下一轮角逐的百分比，再乘以900即可．

解：（1）A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的有1+3=4（人）．

故答案为4；

（2）①由题意，可得b=3×3=9，

则a=30-4-9-10=7．

故答案为7，9；

②完成时间的平均数是：=8.8（秒）；

按从小到大的顺序排列后，第15、16个数据都是9，所以中位数是=9（秒）；

数据10秒出现了10次，此时最多，所以众数是10秒．

故答案为8.8，9，10；

（3）900×=120（人）．

答：估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的约有120人．