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    【题目】如图，平行四边形 中，的平分线交于点 ， 的平分线 交于点 ，则 的长为________.

    【答案】4

    【解析】

    由角的等量关系可分别得出△ABG和△DCE是等腰三角形，得出AB=AG，DC=DE，则有AG=DE，从而证得AE=DG，进而求出EG的长．

    解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AB=CD，
    ∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED，
    又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD，
    ∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD，
    ∴∠ABG=∠AGB，∠ECD=∠CED．
    ∴AB=AG，CD=DE，
    ∴AG=DE，
    ∴AG-EG=DE-EG，
    即AE=DG，
    ∵AB=5，AD=6，
    ∴AG=5，DG=AE=1，
    ∴EG=4，
    故答案为4．

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    A.B.6C.D.

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    （1）这次被调查的学生共有　 　人；

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    （4）已知该校共有学生1000人，根据调查结果估计该校喜欢A社团的学生有　 　人．

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