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    【题目】如图，直线y1＝3x+4交x轴、y轴于点A、C，直线y2＝﹣x+4交x轴、y轴于点B、C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为（　　）

    A.B.6C.D.

    【答案】D

    【解析】

    由于P的纵坐标为2，故点P在直线y＝2上，要求符合题意的m值，则P点为直线y＝2与题目中两直线的交点，此时m存在最大值与最小值，故可求得．

    解∵点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，

    故点P在直线y＝2上，如图所示，

    观察图象得：当P为直线y＝2与直线y2的交点时，m取最大值；

    当P为直线y＝2与直线y1的交点时，m取最小值；

    在y2＝﹣x+4中令y＝2，则x＝6，

    在y1＝3x+4中令y＝2，则x＝﹣，

    ∴m的最大值为6，m的最小值为﹣．

    则m的最大值与最小值之差为：6﹣（﹣）＝．

    故选：D．

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    【题目】如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．

    （1）求证：∠APB=∠BPH；

    （2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；

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    【题目】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

    (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示－3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数和－2的两点之间的距离是3，那么= ；

    (2)若数轴上表示数的点位于－4与2之间,求+的值；

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    【题目】如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图像，其中点A（-1,0）是x轴上的一个交点，点C是y轴上的交点．

    （1）若过点A的直线l与这个二次函数的图像的另一个交点为D，与该图像的对称轴交于点E，与y轴交于点F，且DE＝EF＝FA．

    ①求的值；

    ②设这个二次函数图像的顶点为P，问：以DF为直径的圆能否经过点P？若能，请求出此时二次函数的关系式；若不能，请说明理由．

    （2）若点C坐标为（0，-1），设S＝a＋b＋c ，求S的取值范围．

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    【题目】如图，平行四边形 中，的平分线交于点 ， 的平分线 交于点 ，则 的长为________.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点B在点C的左侧，直线y=kx经过点A（2,2）和点P，且OP=4，将直线y=kx沿y轴向下平移得到直线y=kx+b，若点P落在矩形ABCD的内部，则b的取值范围是（ ）

    A. 0＜b＜2 B. －2＜b＜0 C. －4＜b＜2 D. －4＜b＜－2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．

    例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2

    （1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．

    （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．

    （3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料，根据材料回答：

    例如1：

    .

    例如2：

    8×0.125＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125

    ＝(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)

    ＝(8×0.125)6 ＝1.

    （1）仿照上面材料的计算方法计算：；

    （2）由上面的计算可总结出一个规律：(用字母表示) ；

    （3）用（2）的规律计算：.

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    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥BC垂足为H，∠ABC＝2∠CAD.

    （1）如图1，求证：AB＝BC；

    （2）如图2，过点B作BM⊥CD垂足为M，BM交⊙O于E,连接AE、HM，求证：AE∥HM;

    （3）如图3，在（2）的条件下，连接BD交AE于N，AE与BC交于点F，若NH＝2，AD＝11，求线段AB的长.

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