Question

【题目】如图，用三种大小不同的五个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形 ABCD，其中，NH=NG 1cm ，设 BF acm ．

（1）用含 a 的代数式分别表示 CE，DE；

（2）求长方形 ABCD 的周长．（用含 a 的代数式表示）

Answer 1

【答案】（1）CE=a+1，DE=2a+1；（2）14a+8.

【解析】

（1）由图知CE=BF+NG，DE=EN=NH，表示出即可；

（2）先求出BC和CD，即可求出长方形ABCD的周长．

解：（1）∵BF=acm，NH=NG=1cm，

∴CE=BF+NG=a+1，

∴NE=2CE=2a+2，

∴EH=2a+2-1=2a+1，

∴DE=EH=2a+1；

故答案为a+1，2a+1；

（2）∵BC=FG+EN=2a+2a+2=4a+2，CD=CE+DE=1+a+2a+1=3a+2，

∴长方形ABCD的周长=2（4a+2+3a+2）=14a+8．