【题目】已知
，
，
，
满足
，
，则
__________．
【答案】60
【解析】
先利用单项式乘以多项式法则将要求值的多项式进行整理，将题目所给的有确定值的式子进行变形，得出所需要的式子的值，运用整体代入法既可求解．
∵m+n=p+q=4
∴（m+n）（p+q）=4×4=16
∵（m+n）（p+q）=mp+mq+np+nq
∴mp+mq+np+nq=16
∵mp+nq=6
∴mq+np=10
∴（m2+n2）pq+mn（p2+q2）
=m2pq+n2pq+mnp2+mnq2
=mpmq+npnq+mpnp+nqmq
=mpmq+mpnp+npnq+nqmq
=mp（mq+np）+np（nq+mq）
=（mp+nq）（np+mq）
=6×10
=60
故答案为：60
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【题目】如图，用三种大小不同的五个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形 ABCD，其中，NH=NG 1cm ，设 BF acm ．
（1）用含 a 的代数式分别表示 CE，DE；
（2）求长方形 ABCD 的周长．（用含 a 的代数式表示）
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【题目】阅读计算：
阅读下列各式：
，
，
……
回答下列三个问题：
（1）验证：（5×0.2）10=__________；510×0.210=__________．
（2）通过上述验证，归纳得出：
=__________；
=__________．
（3）请应用上述性质计算：
①
②
．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P为Rt△ABC外一点，且∠BPC=60°,过点A作AD⊥PC交PC于点D，连接BD，若∠PDB=45°,BD=
，则PC= _____．
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【题目】如图，网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A(4,3),点B（1，1），点C（4，1）.
（1）画出Rt△ABC关于y轴对称的Rt△A1B1C1，（点A、B、C的对称点分别是A1、B1、C1），直接写出A1的坐标；
（2）将Rt△ABC向下平移4个单位，得到Rt△A2B2C2（点A、B、C的对应点分别是A2、B2、C2），画出Rt△A2B2C2 ，连接A1C2，直接写出线段A1C2的长.
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【题目】如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，
（1）求证：AC2=ABAD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求
的值．
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【题目】如图1为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为50cm，与水平桌面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平桌面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°．（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm． sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，
≈1.73
（1）求该台灯照亮水平桌面的宽度BC．
（2）人在此台灯下看书，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若书与水平桌面的夹角∠EFC为60°，书的长度EF为24cm，点P为眼睛所在位置，当点P在EF 的垂直平分线上，且到EF距离约为34cm（人的正确看书姿势是眼睛离书距离约1尺≈34cm）时，称点P为“最佳视点”．请通过计算说明最佳视点P在不在灯光照射范围内？
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【题目】某销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．
（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，当0＜x≤5时,y= ; 当5＜x≤30时，y= ;(直接填最后结果)
（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）
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【题目】如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别交于点G，H，∠CHG的平分线HM交AB于点M，若∠EGB＝50°，则∠GMH的度数为（ ）
A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°
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