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    【题目】如图所示，矩形ABCD中，点E在DC上且DE：EC＝2：3，连接BE交对角线AC于点O．延长AD交BE的延长线于点F，则△AOF与△BOC的面积之比为（　　）

    A. 9：4B. 3：2C. 25：9D. 16：9

    【答案】C

    【解析】

    由矩形的性质可知：AB＝CD，AB∥CD，进而可证明△AOB∽△COE，结合已知条件可得AO：OC＝3：5，再根据相似三角形的性质：面积之比等于相似比的平方即可求出△AOF与△BOC的面积之比．

    解：∵四边形ABCD是矩形，

    ∴AB＝CD，AB∥CD，

    ∴△AOB∽△COE，

    ∵DE：EC＝2：3，

    ∴CE：CD＝3：5，

    ∴CE：CD＝CE：AB=CO:AO＝3：5，

    ∴S△AOF：S△BOC＝25：9．

    故选：C．

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    （1）用含 a 的代数式分别表示 CE，DE；

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    （1）用含t的代数式表示点P的坐标．

    （2）分别求当t=1，t=3时，线段PQ的长．

    （3）求S与t之间的函数关系式．

    （4）直接写出L落在第一象限的角平分线上时t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”( )

    A.32个B.56个C.60个D.64个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （2）把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m，n的代数式表示为（m-n）2或m2-2mn+n2 ．
    （3）由前面的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，当 时，面积最大．
    （4）若矩形的周长为24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读计算：

    阅读下列各式：，，……

    回答下列三个问题：

    （1）验证：（5×0.2）10=__________；510×0.210=__________．

    （2）通过上述验证，归纳得出： =__________；=__________．

    （3）请应用上述性质计算：

    ①

    ②．

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