Question

13．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，若AB=4，且点D到BC的距离为3，则BD=5．

Answer 1

分析 根据角平分线的性质得到AD=3，由勾股定理求得BD．

解答 解：∵∠A=90°，
∴DA⊥AB，
∵BD平分∠ABC，点D到BC的距离为3，
∴AD=3，
∵AB=4，
∴BD=$\sqrt{{AB}^{2}{+AD}^{2}}$=5．

点评 本题主要考查了角平分线的性质，由已知能够注意到D到BC的距离即为DE长是解决的关键．