[题目]已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.有以下结论:①a+b+c＜0,②a﹣b+c＞1,③abc＞0,④4a﹣2b+c＜0,⑤c﹣a＞1．其中所有正确结论的序号是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正确结论的序号是_____．

【答案】①②③⑤

【解析】试题解析：①当x=1时，y=a+b+c<0，故①正确；

②当x=1时，y=ab+c>1，故②正确；

③由抛物线的开口向下知a<0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，

∴c>0,对称轴为得2a=b，

∴a、b同号，即b<0，

∴abc>0，故③正确；

④∵对称轴为

∴点(0,1)的对称点为(2,1)，

∴当x=2时，y=4a2b+c=1，故④错误；

⑤∵x=1时,ab+c>1,又即b=2a，

∴ca>1，故⑤正确.

故答案为：①②③⑤.

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