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【题目】观察下列等式: ……

根据上面等式反映的规律,解答下列问题:

1)请根据上述等式的特征,在括号内填上同一个实数: -5=

2)小明将上述等式的特征用字母表示为:为任意实数).

①小明和同学讨论后发现:的取值范围不能是任意实数.请你直接写出不能取哪些实数.

②是否存在两个实数都是整数的情况?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.

【答案】(1) ;(2)x不能取-1y不能取2x=0,y=0x=1,y=1x=-3,y=3x=-2,y=4

【解析】

1)设所填数为x,2x-5=5x;(2)①假如,则,根据分式定义可得;②由①可知x≠-1y≠2,代入尝试可得.

1)设所填数为x,2x-5=5x

解得x=

所以所填数是

2)①假如

所以x≠-1y≠2

即:x不能取-1y不能取2

②存在,

由①可知x≠-1y≠2

所以x,y可取的整数是:

x=0,y=0x=1,y=1x=-3,y=3x=-2,y=4

练习册系列答案
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,A40),B42),C02),将OAB沿直线OB折叠,使得点A落在点D处,ODBC交于点E,则OD所在直线的解析式为_____.

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【题目】如图,已知:ADABC的角平分线,DE//ACABEDF//ABACF,

1)求证:四边形AEDF是菱形;

2)当ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?请说明理由.

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【题目】问题背景:如图1,在正方形ABCD的内部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根据三角形全等的条件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,从而得四边形EFGH是正方形.

类比探究:如图2,在正△ABC的内部,作∠1=∠2=∠3ADBECF两两相交于DEF三点(DEF三点不重合).

1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,请选择其中一对进行证明;

2)△DEF是否为正三角形?请说明理由;

3)如图3,进一步探究发现,△ABD的三边存在一定的等量关系,设BDaADbABc,请探索abc满足的等量关系.

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【题目】甲乙两地相距50千米.星期天上午800小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后,小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地,他们行驶的路程(千米)与小聪行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示,小明父亲出发多少小时,行进中的两车相距8千米.

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【题目】我校图书馆大楼工程在招标时,接到甲乙两个工程队的投标书,每施工一个月,需付甲工程队工程款16万元,付乙工程队12万元。工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:

1)甲队单独完成此项工程刚好如期完工;

2)乙队单独完成此项工程要比规定工期多用3个月;

3)若甲乙两队合作2个月,剩下的工程由乙队独做也正好如期完工。

你觉得哪一种施工方案最节省工程款,说明理由。

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【题目】如图,二次函数y=a(x2﹣4mx﹣12m2)(其中a、m是常数,且a>0,m>0)的图象与x轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧),与y轴交于C(0,﹣6),点D在二次函数的图象上,CD∥AB,连接AD,过点A作射线AE交二次函数的图象于点E,AB平分∠DAE.

(1)用含m的代数式表示a;

(2)求证:为定值;

(3)设该二次函数图象的顶点为F,连接FC并延长交x轴的负半轴于点G,判断以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形的面积是否能为24(+1)m2﹣48m﹣72+24,能则求出m;不能则说明理由.

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0;a﹣b+c>1;abc>0;4a﹣2b+c<0;c﹣a>1.其中所有正确结论的序号是_____

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【题目】北京市在城市建设中,要折除旧烟囱,在烟囱正西方向的楼的顶端,测得烟囱的顶端的仰角为,底端的俯角为,已量得.拆除时若让烟囱向正东倒下,试问:距离烟囱东方远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着?请说明理由.

(参考数据:

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