【题目】下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料.
月收入/元 | 45000 | 18000 | 10000 | 5500 | 5000 | 3400 | 3000 | 2000 |
人数 | 1 | 1 | 1 | 3 | 6 | 1 | 11 | 2 |
(1)请计算样本的平均数和中位数;
(2)甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平,请你写出甲乙两人的推断结论;并指出谁的推断比较科学合理,能直实地反映公司全体员工月收入水平.
【答案】(1)平均数:6150元;中位数:3200元;(2)乙推断比较科学合理,答案见解析.
【解析】
(1)要求平均数只要求出各个数据之和再除以数据个数即可;对于中位数,因图中是按从小到大的顺序排列的,所以只要找出最中间的一个数(或最中间的两个数)即可;
(2)甲从员工平均工资水平的角度推断公司员工月收入,乙从员工中间工资水平的角度推断公司员工的收入;
解:(1)平均数:
(元)
中位数:
这组数据共有26个,第13 、14个数据分别为3400,3000,
所以样本的中位数为:(元)
(2)甲:由样本平均数为6150元,估计全体员工的月平均收入大约为6150元;乙:由样本中位数为3200元,估计全体大约有一半的员工月收入超过3200元,有一半员工月收入不足3200元,乙推断比较科学合理.
由题意可知,样本中的26名员工,只有3位员工的收入在6150以上,原因是该样本数据极差较大,所以平均数不能真实的反映实际情况.
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【题目】下列判断正确的是( )
A. “任意选择某一电视频道,它正在播放动画片”是必然事件
B. 某运动员投一次篮,投中的概率为0.8,则该运动员投5次篮,一定有4次投中
C. 任意抛掷一枚均匀的硬币,反面朝上的概率为
D. 布袋里有3个白球,1个黑球.任意取出1个球,恰好是黑球的概率是
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【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC交AC边于E,两线相交于F点.
(1)若∠BAC=60°,∠C=70°,求∠AFB的大小;
(2)若D是BC的中点,∠ABE=30°,求证:△ABC是等边三角形.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交AB于点D点,连接CD.
(1)求证:∠A=∠BCD;
(2)若M为线段BC上一点,试问当点M在什么位置时,直线DM与⊙O相切?并说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,点D是边BC上的一点,点E是边AC上的一点,且AB=AC=DC,BD=CE,连接AD、DE.
(1)求证:△ADE是等腰三角形;
(2)若∠ADE=40°,请求出∠BAC的度数.
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【题目】如图,∠AOB=60°,OC平分∠AOB,P为射线OC上一点,如果射线OA上的点D,满足△OPD是等腰三角形,那么∠ODP的度数为( )
A.30°B.120°
C.30°或120°D.30°或75°或120°
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【题目】在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B,C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连结CE.
(1)如图1,当点D在线段BC上时,如果∠BAC=90°,则∠BCE= °.
(2)设∠BAC=α,∠BCE=β.
①如图2,当点D在线段BC上移动时,α,β之间有怎样的数量关系?请说明理由.
②当点D在直线BC上移动时,α,β之间有怎样的数量关系?请你在备用图上画出图形,并直接写出你的结论.
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【题目】如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(﹣1,2)和(1,0),且与y轴交于负半轴,给出六个结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0;⑤b2﹣4ac>0;⑥2a﹣b>0,其中正确结论序号是_____.
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【题目】先阅读下面的内容,再解决问题:
例题:若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0,求m和n的值.
解:因为m2+2mn+2n2﹣6n+9=0,
所以m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0,
所以(m+n)2+(n﹣3)2=0,
所以m+n=0,n﹣3=0,
所以m=﹣3,n=3.
问题(1)若x2+2y2﹣2xy+6y+9=0,求xy的值;
(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a2+b2=6a+8b﹣25,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围.
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