Question

先化简再求值：（x-

x2

x+1

）÷（1+

x2

1-x2

），其中x=tan45°+2sin45°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

x

x+1

÷

-1

(x+1)(x-1)

=

x

x+1

×（x+1）（1-x）
=x（1-x），
当x=tan45°+2sin45°=1+2×

2

2

=1+

2

时，原式=（1+

2

）（1-1-

2

）=-2-

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．