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直线y=mx+n如图所示,化简:|m-n|+
m2
-
(2m+n)2
考点:一次函数图象与系数的关系,二次根式的性质与化简
专题:
分析:由图象可知,m<0,n>0,即可推出m-n<0,根据二次根式的性质及绝对值的定义,即可推出结果.
解答:解:由图象可知,m<0,n>0,
∴m-n<0,
∴|m-n|=n-m,
m2
=-m,
(2m+n)2
=±(2m+n),
∴|m-n|+
m2
-
(2m+n)2
=n-m-m-(2m+n)=-4m
或|m-n|+
m2
-
(2m+n)2
=n-m-m+(2m+n)=2n,
点评:本题主要考查一次函数图象与系数的关系,二次根式的性质与化简,关键在于运用数形结合的思想推出m、n的取值范围,根据二次根式的性质正确的去绝对值号.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,矩形ABCD中,DE⊥AC,E为垂足,图中相似三角形共有(全等三角形除外)(  )
A、3对B、4对C、5对D、6对

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科目:初中数学 来源: 题型:

举例是学习数学的常用方法,在学习函数时,张天同学举了一个生活中的函数关系实例,请你解答以下问题:
(1)举例:要编织一块面积为2米2的矩形地毯,地毯的长x(米)与宽y(米)之间的函数关系是
 
函数关系,请完成下表:
x
1
2
1
3
2
2
y
 
 
 
 
(2)写出其函数表达式(要指出自变量的取值范围),并画出函数的图象,然后写出这个函数的三个性质.

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法中,正确的是(  )
A、斜边对应相等的两个直角三角形全等
B、底边对应相等的两个等腰三角形全等
C、面积相等的两个等边三角形全等
D、面积相等的两个长方形全等

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,从标有数字的角中找出:
(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角;
(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角;
(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:-x2•(-x)2等于(  )
A、(-x)2+2=(-x)4=x4
B、-x2•(-x)2=-x2+2=-x4
C、-x2•x2=-x2+2=-x4
D、-x2•x2=-x2×2=-x4

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知∠A=∠C,AF=CE,DE∥BF,
求证:(1)△ABF≌△CDE.(2)AB∥CD.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在正方形ABCD中,E、F分别是边CD、BC上的点,且CE=CF,点G是BC延长线上的一点且∠CEG+∠CDF=90°,连结EF、AE、AF.
(1)直接填空:∠FEC=
 
°;
(2)求证:EG=FD;
(3)若∠AED:∠G:∠DFE=6:3:2,求∠EAF的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简再求值:(x-
x2
x+1
)÷(1+
x2
1-x2
),其中x=tan45°+2sin45°.

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