Question

如图，已知∠A=∠C，AF=CE，DE∥BF，
求证：（1）△ABF≌△CDE．（2）AB∥CD．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：（1）要证△ABF≌△CDE，就要找出满足两个三角形全等的条件：角边角对应相等．由平行可得一组对应角相等，再根据已知条件，全等的条件就具备了；
（2）根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行即可求解．

解答：证明：（1）∵DE∥BF，
∴∠1=∠2，
在△ABF与△CDE中，

∠A=∠C AF=CE ∠1=∠2

，
∴△ABF≌△CDE（ASA）；
（2）∵∠A=∠C，
∴AB∥CD．

点评：考查了全等三角形的判定与性质，三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．