Question

（1）计算：2sin30°-

2

cos45°+tan60°；
（2）如图，已知O在坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-1，1），（-2，-2），以点O为位似中心在y轴的右侧将△OAB放大到两倍得到△OA′B′（即新图与原图的相似比为2）．
①请画出△OA′B′；
②请直接写出点A′与B′的坐标：
A′

 

，B′

 

．

Answer 1

考点：作图-位似变换

专题：

分析：（1）利用特殊角的三角函数值代入求出即可；
（2）利用关于原点位似的图形性质得出对应点位置进而得出答案．

解答：解：（1）2sin30°-

2

cos45°+tan60°
=2×

1

2

-

2

×

2

2

+

3

=1-1+

3

=

3

；

（2）①如图所示：
；
②如图所示：A′（2，-2），B′（4，4）．
故答案为：（2，-2），（4，4）．

点评：此题主要考查了特殊角度三角函数值以及位似变换，正确利用位似图形的性质得出对应点位置是解题关键．