Question

如图，已知∠1=∠B，∠BAD=∠BCD，请指出图中所有的平行直线，并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：先由∠1=∠B，根据同位角相等，两直线平行可得AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等得出∠CAD=∠ACB，而∠BAD=∠BCD，利用等式的性质得到∠BAD-∠CAD=∠BCD-∠ACB，即∠BAC=∠ACD，于是根据内错角相等，两直线平行得出AB∥CD．

解答：解：AD∥BC，AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠B，
∴AD∥BC，
∴∠CAD=∠ACB，
∵∠BAD=∠BCD，
∴∠BAD-∠CAD=∠BCD-∠ACB，
即∠BAC=∠ACD，
∴AB∥CD．

点评：本题考查了平行线的判定与性质，用到的知识点：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．