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    【题目】2018年，新疆某次足球联赛规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队前14场保持不败，共得32分，设该队平了x场，根据题意列方程得：_____．

    【答案】3(14-x)+x=32

    【解析】

    设该队平了x场，则胜了(14-x)场，根据总得分=获胜得分+平局得分列出一元一次方程即可．

    设该队平了x场，则胜了(14-x)场，

    由题意知，3(14-x)+x=32，

    故答案为：3(14-x)+x=32．

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    【题目】甲、乙两人到某商店购买A型和B型两种特惠商品,已知甲、乙两人购买A型和B型两种商品的件数和所花钱的总额如下表所示：

    A型商品数量（件）

    B型商品数量（件）

    总额（元）

    甲

    2

    3

    43

    乙

    3

    4

    60

    （1）试求A型和B型两种商品的单价各是多少？

    （2）假设两人购买商品的件数相同,且两人共花去了172元,则甲、乙两人购买的所有商品中,A型商品共有几件？B型商品呢？

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    【题目】在一条笔直的高速公路上依次有3个标志点A、B、C，甲、乙两车分别从A、C两点同时出发，匀速行驶，甲车从A→B→C，乙车从C→B→A，甲、乙两车离B的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象如图所示．观察图象，给出下列结论：①A、C之间的路程为690千米；②乙车比甲车每小时快30千米；③4.5小时两车相遇；④点E的横坐标表示两车第二次相遇的时间；⑤点E的坐标为（7，180）其中正确的有________（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且AE=BF．求证：CE=DF．

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    【题目】如图1，一次函数y=2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，一次函数图象与坐标轴围成的△ABO，我们称它为此一次函数的坐标三角形．把坐标三角形面积分成相等的二部分的直线叫做坐标三角形的等积线．

    （1）求此一次函数的坐标三角形周长以及过点A的等积线的函数表达式；

    （2）如图2，我们把第一个坐标三角形△ABO记为第一代坐标三角形．第一代坐标三角形的等积线BA1，AB1记为第一对等积线，它们交于点O1，四边形A1OB1O1称为第一个坐标四边形．求点O1的坐标和坐标四边形A1OB1O1面积；

    （3）如图3．第一对等积线与坐标轴构成了第二代坐标三角形△BA1O．△AOB1分别过点A，B作一条平分△BA1O，△AOB1面积的第二对等积线BA2，AB2，相交于点O2，如此进行下去．…，请直接写出On的坐标和第n个坐标四边形面积（用n表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了丰富学生的阅读资源，某校图书馆准备采购文学名著和人物传记两类图书. 经了解，30本文学名著和20本人物传记共需1150元，20本文学名著比20 本人物传记多100元. （注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的人物传记价格都一样.）

    （1）求每本文学名著和人物传记各多少元？

    （2）若学校要求购买文学名著比人物传记多20本，文学名著和人物传记书籍总数不低于85本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案.

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    【题目】如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（ ）
    A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
    B.有一组对边平行的四边形是梯形
    C.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形
    D.对角线相等的平行四边形是矩形

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    【题目】小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD=10米．求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）．

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