科目:初中数学 来源: 题型:
阅读下列文字:(2分+3分+3分)
我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式.例如由图1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
请解答下列问题:
(1)写出图2中所表示的数学等式;
(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知a+b+c=11,
ab+bc+ac=37,求a2+b2+c2的值;
(3)图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片,请利用所给的纸片拼出一个几何图形,使得用两种不同的方法计
算它的面积时,能够得到数学公式:2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b).
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科目:初中数学 来源: 题型:
一天,小明在玩纸片拼图游戏时,发现利用图①中的三种材料各若干,可以拼出一些长方形来解释某些等式,比如图②可以解释为等式:
.
(1)则图③可以解释为等式: .
(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块(每种至少用一次)拼成一个长方形,使拼出的长方形面积为
,并请在图中标出这个长方形的长和宽
.
(3)如图④,大正方形的边长为
,小正方形的边长为
,若用
、
表示四个长方形的两边长(
),观察图案,指出以下关系式:(
)
;(
)
;(
)
; (
)
.其中正确的关系式的个数有 个.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在△ABC中,E、D、F分别是AB、BC、CA的中点, AB=AC=
5,BC=8,则四边形AEDF的面积是 ( )
A.10 B.12 C.6 D.20
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2
的大小关系是____________.
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如图,正方形ABCD的顶点C在直线a上,
且BM
直线a于M,DN
直线a于N
(1) 求证:MN=BM+DN
(2) 若点B,D到a的距离分别是1,2.求正方形ABCD的面积。
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