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    在图1﹣﹣图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM=AD，点N是折线AB﹣BC上的一个动点．

    （1）如图1，当N在BC边上，且MN过对角线AC与BD的交点时，则线段AN的长度为 ．

    （2）当点N在AB边上时，将△AMN沿MN翻折得到△A′MN，如图2，

    ①若点A′落在AB边上，则线段AN的长度为 ；

    ②当点A′落在对角线AC上时，如图3，求证：四边形AM A′N是菱形；

    ③当点A′落在对角线BD上时，如图4，求的值．

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    四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

    （1）求证：△ADE≌△ABF；

    （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；

    （3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

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    顺次连接四边形ABCD各边的中点，所得四边形是（ ）

    A．平行四边形

    B．对角线互相垂直的四边形

    C．矩形

    D．菱形

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    在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，下列结论：

    ①△ABD，△BCD都是等腰三角形；

    ②AD=BD=BC；

    ③BC2=CD•CA；

    ④D是AC的黄金分割点

    其中正确的是（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    科目：初中数学 来源：2016届湖南省常德市九年级下学期入学数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x+2成反比例，且当x=﹣1时，y=3；当x=3时，y=7．求x=﹣3时，y的值．

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    科目：初中数学 来源：2016届湖南省常德市九年级下学期入学数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为 ．

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    科目：初中数学 来源：2016届河南省南阳市淅川县九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．

    （1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为 ；

    （2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2016届河北省石家庄市栾城县九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒．

    （1）当t为何值时，∠AMN=∠ANM？

    （2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．

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