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【题目】解不等式组 ,并写出该不等式组的最小整数解.

【答案】解:解不等式x+4<3(x+2),得:x>﹣1, 解不等式 +1>x,得:x<4,
∴不等式组的解集为﹣1<x<4,
则不等式组的最小整数解为0.
【解析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 );使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解,一个不等式组的所有的解组成的集合,叫这个不等式组的解集(简称不等式组的解).

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.例如:(a+b)0=1,它只有一项,系数为1;(a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,系数分别为1,2,1,系数和为4;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,系数分别为1,3,3,1,系数和为8……

根据以上规律,解答下列问题:

(1)(a+b)4的展开式共有多少项,系数分别为多少;

(2)写出(a+b)5的展开式;

(3)(a+b)n的展开式共有多少项,系数和为多少.

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【题目】ABC中,BAC=90°,AB=AC,在ABC的外部作ACM,使得ACM=ABC,点D是直线BC上的动点,过点D作直线CM的垂线,垂足为E,交直线AC于F.

(1)如图1所示,当点D与点B重合时,延长BA,CM交点N,证明:DF=2EC;

(2)当点D在直线BC上运动时,DF和EC是否始终保持上述数量关系呢?请你在图2中画出点D运动到CB延长线上某一点时的图形,并证明此时DF与EC的数量关系.

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【题目】某地区在一次九年级数学做了检测中,有一道满分8分的解答题,按评分标准,所有考生的得分只有四种:0分,3分,5分,8分.老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况,从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分,通过分析与整理,绘制了如下两幅图不完整的统计图. 请根据以上信息解答下列问题:
(1)填空:a= , b= , 并把条形统计图补全;
(2)请估计该地区此题得满分(即8分)的学生人数;
(3)已知难度系数的计算公式为L= ,其中L为难度系数,X为样本平均得分,W为试题满分值.一般来说,根据试题的难度系数可将试题分为以下三类:当0<L≤0.4时,此题为难题;当0.4<L≤0.7时,此题为中等难度试题;当0.7<L<1时,此题为容易题.试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类?

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【题目】如图,已知:MON=30o,点A1、A2、A3 在射线ON上,点B1、B2、B3…..在射线OM上,A1B1A2. A2B2A3A3B3A4……均为等边三角形,若OA1=l,则A6B6A7 的边长为【 】

A.6 B.12 C.32 D.64

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【题目】如图,已知∠130°∠B60°AB⊥AC

1)计算:∠DAB∠B

2ABCD平行吗?ADBC平行吗?

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【题目】两条直线都与第三条直线相交,∠1和∠2是内错角,∠3和∠2是邻补角.

(1)根据上述条件,画出符合题意的图形;

(2)若∠1∶∠2∶∠3=1∶2∶3,求∠1,∠2,∠3的度数.

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【题目】已知:如图,已知△ABC 中,其中 A(0,﹣2),B(2,﹣4),C(4,﹣1).

(1)画出与△ABC 关于 y 轴对称的图形△A1B1C1

(2)写出△A1B1C1 各顶点坐标;

(3)求△ABC 的面积.

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,PB、PC分别是⊙O的切线,切点为B、C,PC、BA的延长线交于点D,DE⊥PO,交PO的延长线于点E.
(1)求证:∠DPO=∠EDB;
(2)若PB=3,DB=4,求⊙O的半径.

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