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    【题目】已知：如图，已知△ABC 中，其中 A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．

    （1）画出与△ABC 关于 y 轴对称的图形△A1B1C1；

    （2）写出△A1B1C1 各顶点坐标；

    （3）求△ABC 的面积．

    【答案】（1）见解析；（2）A1（0，﹣2），B1（﹣2，﹣4），C1（﹣4，﹣1）；（3）5．

    【解析】

    （1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；

    （2）直接利用（1）中所画图形得出对应点坐标；

    （3）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

    解：（1）所作图形如图所示；

    （2）A1（0，﹣2），B1（﹣2，﹣4），C1（﹣4，﹣1）；

    （3）S△ABC=3×4﹣×2×3﹣×4×1﹣×2×2=12﹣3﹣2﹣2=5．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图1，在AB直线一侧C、D两点，在AB上找一点P，使C、D、P三点组成的三角形的周长最短，找出此点并说明理由．

    （2）如图2，在∠AOB内部有一点P，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、P三点组成的三角形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由．

    （3）如图3，在∠AOB内部有两点M、N，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、M、N，四点组成的四边形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：

    （1）15﹣（﹣8）+（﹣20）﹣12

    （2）2×（﹣3）2﹣4×（﹣3）+15

    （3）（﹣）2+|﹣2|3﹣

    （4）﹣20+（﹣2）2﹣32+|﹣10|

    （5）﹣22×2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小凡把果树林分为两部分，左地块用新技术管理，右地块用老方法管理，管理成本相同，她在左、右两地块上各随机选取20棵果树，按产品分成甲、乙、丙、丁四个等级（数据分组包括左端点不包括右端点），并制作如下两幅不完整的统计图：
    （1）补齐左地块统计图，求右地块乙级所对应的圆心角的度数；
    （2）比较两地块的产量水平，并说明试验结果；
    （3）在左地块随机抽查一棵果树，求该果树产量为乙级的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）

    A. 1︰1︰1

    B. 1︰2︰3

    C. 2︰3︰4

    D. 3︰4︰5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

    例题：求代数式y2+4y+8的最小值．

    解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4

    ∵（y+2）2≥0

    ∴（y+2）2+4≥4

    ∴y2+4y+8的最小值是4．

    （1）求代数式m2+m+4的最小值；

    （2）求代数式4﹣x2+2x的最大值；

    （3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：

    （1）5m-7n-8p+5n-9m-p；

    （2）x4x5（-x）7+5（x4）4-（x7）3÷x5.

    【答案】（1）-4m-2n-9p；（2）3x16

    【解析】

    （1）先移项，再合并同类项；

    （2）原式利用幂的乘方、同底数幂的乘法和除法法则计算，再合并即可得到结果.

    （1）5m-7n-8p+5n-9m-p=5m-9m-7n+5n-8p-p=-4m-2n-9p；

    （2）x4x5（-x）7+5（x4）4-（x7）3÷x5=- x4x5x7+5x16-x21÷x5=- x16 +5x16-x16=3x16

    【点睛】

    此题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、除法法则计算以及合并同类项，熟练掌握整式运算的有关法则是解答此题的关键.

    【题型】解答题
    【结束】
    21

    【题目】解方程：(x-2)-(4x-1)=4.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）已知a+b=5，ab=-2，求代数式（6a-3b-2ab）-（a-8b-ab）的值；

    （2）已知2x-y-4=0，求9x27y÷81y的值．

    【答案】（1）27；（2）81.

    【解析】

    （1）运用整式的加减运算顺序先去括号，再合并同类项，根据乘法的分配律将5a+5b变形为5（a+b），最后代入求值即可；

    （2）根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．

    （1）原式=6a-3b-2ab-a+8b+ab=5a+5b-ab=5（a+b）-ab，

    当a+b=5，ab=-2时，

    原式=5×5-（-2）=27；

    （2）9x27y÷81y=32x33y÷34y=32x-y，

    由2x-y-4=0，得2x-y=4，

    故原式=34=81.

    【点睛】

    本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，整式的混合运算和求值的应用，用了整体代入思想．

    【题型】解答题
    【结束】
    23

    【题目】根据要求完成下列题目：

    (1)图中有_____块小正方体；

    (2)请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；

    (3)用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要m个小正方体，最多要n个小正方体，则m+n的值为____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABGD中，AB=AD=6，梯形ABCD中，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结EF．
    （1）证明：EF=CF；
    （2）当 时，求EF的长．

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