Question

把二次函数y=-

1

4

x²-x+3用配方法化成y=a（x-h）²+k的形式时，应为（　　）

• A、y=-

  1

  4

  （x-2）²+2
• B、y=-

  1

  4

  （x-2）²+4
• C、y=-

  1

  4

  （x+2）²+4
• D、y=-（

  1

  2

  x-

  1

  2

  ）²+3

Answer 1

考点：二次函数的三种形式

专题：

分析：利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答：解：y=-

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4

x²-x+3=-

1

4

（x²+4x+4）+1+3=-

1

4

（x+2）²+4．
故选C．

点评：本题考查了二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．