【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点,与轴的负半轴交于点,且.
(1)求函数和的表达式.
(2)已知直线与轴相交于点在第一象限内,求反比例函数的图象上一点,使得.
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【题目】如图,中,,以为直径作⊙,分别交,于点,.
(1)求证:;
(2)若,求的度数;
(3)过点作⊙的切线,交的延长线于点,当时,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,网格中的每个小正方形的边长是1,每个小正方形的顶点叫做格点。已知,的顶点都在格点上,,,若在边上上以某个格点为端点画出长是的线段,使线段另一端点恰好落在边上,且线段与点构成的三角形与相似,请你在两个图中画出线段(不必说明理由)。
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【题目】在平面直角坐标系中,对于二次函数,下列说法:①的最小值为1;②图象顶点坐标为,对称轴为直线;③当时,的值随值的增大而增大,当时,的值随值的增大而减小;④它的图象可以由的图象向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度得到。其中错误的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,抛物线顶点为A(1,2),且过原点,与x轴的另一个交点为B,
(1)求抛物线的解析式和B点坐标;
(2)抛物线上是否存在点M,使△OBM的面积等于2?若存在,请写出M点坐标,若不存在,说明理由;
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【题目】(1)如图 1,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,ABC 的三个顶点均在格点上.现将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 90°,点 B 的对应点为B′,点 C 的对应点为C′, 连接 BB′,如图所示则∠AB′B= .
(2)如图 2,在等边ABC 内有一点 P,且 PA=2,PB= ,PC=1,如果将△BPC 绕点 B 逆时针旋转 60°得出△ABP′,求∠BPC 的度数和 PP′的长;
(3)如图3,在中,,,,点O为内一点,连接AO,BO,CO,且,求的值.
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【题目】将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图①方式放置,固定三角板A′B′C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点F,AB与A′B′相交于点O.
(1)当旋转角为 度时,CF=CB′;
(2)在上述条件下,AB与A′B′垂直吗?请说明理由.
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【题目】已知:如图,菱形的周长为,对角线,直线从点出发,以1的速度沿向右运动,直到过点为止.在运动过程中,直线始终垂直于,若平移过程中直线扫过的面积为(),直线的运动时间为,则下列最能反映与之间函数关系的图象是( )
A.B.
C.D.
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