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【题目】正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是1),ABC的顶点均在格点上,请在所给的直角坐标系中解答下列问题:

作出△绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1,再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2

(2)请直接写出以A1B2C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 .(写出一个即可)

【答案】 作图见解析;(2)D(4,4)或(0,2)或(2,-2).

【解析】分析:(1) 根据网格结构找出点B、C的对应点B1、C1的位置,然后顺次连接即可,再找出点A1、B2、C2的位置,然后顺次连接即可;

(2) 分类讨论:分别以B2C2、B2A1、C2A1为对角线画平行四边形,然后写出对应的第四个顶点D的坐标即可.

详解:

如图,

(2) D(44)或(02)或(2-2

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【题目】某中学开展了手机伴我健康行主题活动.他们随机抽取部分学生进行手机使用目的每周使用手机时间的问卷调查,并绘制成如图的统计图。已知查资料人人数是40人。

请你根据以上信息解答以下问题

1)在扇形统计图中,玩游戏对应的圆心角度数是_______________

2)补全条形统计图

3)该校共有学生1200人,估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数

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(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近______;(精确到0.1)

(2)试估算口袋中白种颜色的球有多少只?

(3)请你设计一个增(减)袋中白球或黄球球个数的方案,使得从袋中摸出一个球,这只球是黄球的概率大于是白球的概率.

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【题目】诸暨某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件,为了迎接五一国际劳动节,商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加利润,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件.

设每件童装降价x元时,每天可销售______件,每件盈利______元;x的代数式表示

每件童装降价多少元时,平均每天赢利1200元.

要想平均每天赢利2000元,可能吗?请说明理由.

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【题目】若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是矩形,则原四边形(

A. 一定是矩形 B. 一定是菱形 C. 对角线一定相等 D. 对角线一定互相垂直

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【题目】如图,已知反比例函数的图像经过第二象限内的点A(-1,m),ABx轴于点BAOB 的面积为2.若直线 y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数的图象上另一点Cn,-2).

(1)求反比例函数与直线y=ax+b的解析式;

(2)连接OC,求△AOC的面积;

(3)根据所给条件,直接写出不等式的解集

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(1)如图①,求∠OCA的度数;
(2)如图②,连接OB、OB与AC相交于点E,若∠COB=90°,OC=2 ,求BC的长和阴影部分的面积.

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【题目】如图,MN是⊙O的直径,MN=4,∠AMN=30°,点B为弧AN的中点,点P是直径MN上的一个动点,则PA+PB的最小值为(
A.2
B.2
C.4
D.4

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【题目】如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.

(1)求证:EO=FO;

(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.

(3)当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?并说明理由.

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