练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    19．点A（1，a）是抛物线y=$\sqrt{3}$x2上的点，以点A为一个顶点作边长为2的等边△ABC，使点B、C中至少有一个点在这条抛物线上，这样的△ABC共有7个．

    分析 根据题意画出图象，根据图象即可求得．

    解答 解：如图，因为点A（1，a）是抛物线y=$\sqrt{3}$x2上的点，
    所以A（1，$\sqrt{3}$），
    所以，OA=2，
    以A为圆心，以OA为半径画圆交抛物线四个点，以这四个点和A点构成的线段为边作等边三角形作8个，其中重合一个，故可以作7个，
    故答案为7．

    点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征和等边三角形的性质，根据题意作出函数的图象是解题的关键，

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．A、B、C三张外观一样的门卡可分别对应a、b、c三把电子锁，若任意取出其中一张门卡，恰好打开a锁的概率是$\frac{1}{3}$；若随机取出三张门卡，恰好一次性对应打开这三把电子锁的概率是$\frac{1}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知在平面直角坐标系xOy（如图）中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）与点C（3，0），与y轴交于点B，点P为OB上一点，过点B作射线AP的垂线，垂足为点D，射线BD交x轴于点E．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）连结BC，当P点坐标为（0，$\frac{2}{3}$）时，求△EBC的面积；
    （3）当点D落在抛物线的对称轴上时，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是a．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为x=-1，给出四个结论：
    ①b2＞4ac；②2a-b=0；③a+b+c=0；④5a＜b．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）是平面直角坐标系中的三点．
    （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
    （2）画出△A1B1C1向下平移3个单位得到的△A2B2C2；
    （3）若△ABC中有一点P坐标为（x，y），请直接写出经过以上变换后△A2B2C2中点P的对应点P2的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图是有关x的代数式的方阵，若第10行第2项的值为1034，则此时x的值为2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，在⊙O中，AB是直径，C是圆上一点，且∠BOC=40°，则∠ACO=20°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．甲、乙两人同时同地练习跑步，如果甲让乙先跑5m，那么甲跑5s追上乙；如果让乙先跑2s，那么甲跑6s追上乙．求甲、乙两人的速度．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案