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【题目】如图,已知ABCDBE平分∠ABCDE平分∠ADC,∠BAD70°,∠BCD40°,则∠BED的度数为______

【答案】55°

【解析】

过点EEFAB,则EFCD,可得∠ABE=∠BEF, DEF=∠CDE.先根据角平分线的定义,得出∠ABE=∠CBE20°,∠ADE=∠CDE35°,进而求得∠E的度数.

过点EEFAB,则EFCD

∴∠ABE=∠BEF, DEF=∠CDE.

ABCD

∴∠BCD=∠ABC=40°,∠BAD=∠ADC70°

BE平分∠ABCDE平分∠ADC

∴∠ABE=∠CBEABC=20°,∠ADE=∠CDEADC=35°,

∴∠BED=∠BEF+DEF=20°+35°=55°.

故答案为:55°.

练习册系列答案
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