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如图所示,已知DE∥BC,CD平分∠ACB,∠ACB=120°,∠B=30°.请探究直线CD与AB的位置关系,并说明理由.
考点:平行线的性质,垂线
专题:
分析:先根据角平分线的性质求出∠BCD的度数,再由∠B=30°求出∠CDB的度数,进而可得出结论.
解答: 解:∵CD平分∠ACB,∠ACB=120°,
∴∠BCD=
1
2
∠ACB=60°.
∵∠B=30°,
∴∠CDB=180°-60°-30°=90°,
∴CD⊥AB.
点评:本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键.
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1
2
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