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    【题目】已知4个数:（-1）2015,|-2|,-(-1.5),-3,其中正数的个数为(　　)

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    【答案】B

    【解析】

    根据有理数的乘方求出（-1）2005 和-32，根据绝对值的性质求出|-2|，根据相反数的定义求出-（-1.5） 的值即可作出判断．

    ∵（-1）2005 =-1，

    |-2|=2，

    -（-1.5）=1.5，

    -32 =-9．

    可见其中正数有|-2|、-（-1.5），共2个，

    故选B．

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    （1）小明诵读《论语》的概率是　 　.

    （2）请用列表法或画树状图法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率．

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    （1）将下面的表格补充完整：
    （2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由．

    正多边形边数

    3

    4

    5

    6

    …

    n

    ∠α的度数

    60°

    …

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    【题目】如图，直线y=2x+2 与x、y轴分别交于A、B两点，以OB为边在y轴左侧作等边△OBC，将△OBC沿y轴上下平移，使点C的对应点C′恰好落在直线AB上，则点C'的坐标为 ．

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    【题目】问题情景：

    如图，在直角坐标系xOy中,点A、B为二次函数y=ax2(a>0)图象上的两点，且点A、B的横坐标分别为m、n(m>n>0),连接OA、AB、OB.设△AOB的面积为S时，解答下列问题:

    探究：当a=1时，

    mn

    mn

    S

    m=3,n=1

    3

    2

    m=5,n=2

    10

    3

    当a=2时，

    2mn

    mn

    S

    m=3,n=1

    6

    2

    m=5,n=2

    20

    3

    归纳证明：

    对任意m、n(m>n>0),猜想S=_________________ (用a,m,n表示)，并证明你的猜想.

    拓展应用：

    若点A、B的横坐标分别为m、n(m>0>n),其它条件不变时，△AOB的面积S=____ (用a, m,n表示).

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    【题目】在 这四个数中，最大数与最小数的和是 ．

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    【题目】如图，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，顶点A、D分别在∠ABC的两边BA、BC上滑动（不与点B重合），△ADE的外接圆交BC于点F，点D在点F的右侧，O为圆心．

    （1）求证：△ABD≌△AFE

    （2）若AB=4，8＜BE≤4，求⊙O的面积S的取值范围．

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