定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.![]()
例如:[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4.
(1)如果[a]=-2,那么a的取值范围是 ___________.
(2)如果![]()
,满足条件的所有正整数
x有___________
_.
科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=60°,点M、N分别在AB、AD边上,若AM:MB=AN:ND=1:2,
则tan∠MCN=
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,正方形
的边长为2,以
为圆心、
为半径作弧
交
于点
,设弧
与边
、
围成的阴影部分面积为
;然后以
为对角线作正方形
,又以
为圆心、
为半径作弧
交
于点
,设弧
与边
、
围成的阴影部分面积为
;…,按此规律继续作下去,设弧
与边
、
围成的阴影部分面积为
.则:(1)
= ;(2)
= .
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科目:初中数学 来源: 题型:
一个四位数,
其各位上的四个数字的平方和等于个位、千位数字乘积的2倍与十位、百位数字乘积的2倍之和,且个位与十位数字相同
,符合上述条件的四位数共有 个。
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科目:初中数学 来源: 题型:
甲乙两地之间的距离为1500千米,一列快车从甲地驶往乙地,一列特快车从乙地驶往甲地,两车行进的路程和时间的关系如图所示(特快车为虚线,快车为实线),两车同时出发,则大致表示两车之间的距离
(千米)与快车行驶时间
t(小时)之间的函数
图象是【 】。
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A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:初中数学 来源: 题型:
根据要求,解答下列问题:
(1)已知直线l1的函数表达式
为
,直接
写出:①过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式;②过点(1,0)且与l1垂直的直线l2的函数表达式;
(2)如图,过点(1,0)的直线l4向上的方向与x轴的正方
向所成的角为600,①求直线l4的函数表达式;②把直线l4绕点(1,0)按逆时针方向旋转900得到的直线l5,求直线l5的函数表达式;
(3)分别观察(1)(2)中的
两个函数表达式,请猜想:当两直线垂直时,它们的函数表达式中自变量的系数之间
有何关系?请根据猜想结论直接写出过点(1,0)且与直线
垂直的直线l6的函数表达式。
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科目:初中数学 来源: 题型:
阅读下面短文:如图1,△ABC是直角三角形,∠C=90°,现将△ABC补成长方形,使△ABC的两个顶点为长方形一边的两个端点,第三个顶点落在长方形这一边的对边上,那么符合要求的长方形可以画出两个:
长方形ACBD和长方形AEFB(如图2)。
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解答问题:
(1)设图2中长方形ACBD和长方形AEFB的面积分别为S1,S2,则S1 S2(填“>”、“=”或“<”)
(2)如图3,△ABC是钝角三角形,按短文
中的要求把它补成长方形,那么符合要求的长方形可以画出 个,利用图3把它画出来。
(3)如图4,△ABC是锐角三角形且三边满足BC>AC>AB,按短文中的要求把它补成长方形,那么符合要求的长方形可以画出 个,利用图4把它画出来。
(4)在(3)中所画出的长方形中,哪一个的周长最小?为什么?
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