Question

（1）计算：（

1

2

）^-3-|

3

-2|-

1

tan30°

．
（2）解方程：

3

2x-2

+

1

1-x

=3．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,负整数指数幂,解分式方程,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）根据负整数整数幂、特殊角的三角函数值得到原式=8+

3

-2-

1

3 3

，然后化简后合并即可；
（2）先把分式方程化为整式方程得到3-2=6（x-1），再解整式方程，然后进行检验得到原方程的解．

解答：解：（1）原式=8+

3

-2-

1

3 3

=8+

3

-2-

3

=6；
（2）

3

2(x-1)

-

1

x-1

=3，
去分母得3-2=6（x-1），
解得x=

7

6

，
经检验，原方程的解为x=

7

6

．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数整数幂、特殊角的三角函数值和解分式方程．