Question

【题目】如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5m，EF=0.25m，目测点D到地面的距离DG=1.5m，到旗杆的水平距离DC=20m，则旗杆的高度为( )

A. mB. m

C.11.5mD.10m

Answer 1

【答案】C

【解析】

确定出△DEF和△DAC相似，根据相似三角形对应边成比例求出AC，再根据旗杆的高度=AC+BC计算即可得解．

解：∵∠FDE=∠ADC，
∠DEF=∠DCA=90°，
∴△DEF∽△DAC，
∴ ，

即： ，

解得AC=10，
∵DF与地面保持平行，目测点D到地面的距离DG=1.5米，
∴BC=DG=1.5米，
∴旗杆的高度=AC+BC=10+1.5=11.5米．
故选：C．