Question

【题目】据城市速递报道，我市一辆高为2.5米的客车，卡在快速路引桥上高为2.55米的限高杆的上端，已知引桥的坡角∠ABC为14°，请结合示意图，用你学过的知识通过数据说明客车不能通过的原因．（参考数据：sin14°=0.24，cos14°=0.97，tan14°=0.25）

Answer 1

【答案】客车不能通过限高杆，理由见解析

【解析】

根据DE⊥BC，DF⊥AB，得到∠EDF=∠ABC=14°．在Rt△EDF中，根据cos∠EDF=，求出DF的值，即可判断.

∵DE⊥BC，DF⊥AB，

∴∠EDF=∠ABC=14°．

在Rt△EDF中，∠DFE=90°，

∵cos∠EDF=，

∴DF=DEcos∠EDF=2.55×cos14°≈2.55×0.97≈2.47．

∵限高杆顶端到桥面的距离DF为2.47米，小于客车高2.5米，

∴客车不能通过限高杆．