Question

【题目】如图，海岸上有 A,B 两个观测点，点 B 在点 A 的正东方，海岛 C 在观测点 A 的正北方， 海岛 D 在观测点 B 的正北方。如果从观测点 A 看海岛 C，D 的视角∠CAD 与从观测点 B 海岛 C，D 的视角∠CBD 相等，那么海岛 C,D 到观测点 A,B 所在海岸的距离 CA,DB 相等，请说明理由。

Answer 1

【答案】相等，理由见解析

【解析】

由方位可以得出∠CAB=∠DBA，而已知视角∠CAD=视角∠CBD，公共边AB=BA，容易得出△ABC≌△BAD，所以AC=BD．

相等，

理由：

∵∠CAD=∠CBD,∠COA=∠DOB(对顶角)，

∴由内角和定理，得∠C=∠D，

又∵∠CAB=∠DBA=90，

在△CAB和△DBA中，

∴△CAB≌△DBA(AAS)，

∴CA=DB，

∴海岛C. D到观测点A. B所在海岸的距离相等.