Question

【题目】小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O-M-N匀速行走，他从点O出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N，共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t（单位：秒），他与摄像机的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的点_______(在点P、N、Q、M、O中选取）

Answer 1

【答案】P

【解析】根据图1和图2，分别就点P、N、Q、M、O讨论，找哪一个点与图2符合即可作出判断．

①如果固定位置在点O，开始应该是在原点，而图2开始是y轴的正半轴，所以不可能是O；

②如果固定位置在点M或N，那么是运动过程中，一定有一处是y=0，而图2中没有这样的点，所以不可能是M或N；

③如果固定位置在点Q，则从O到M，是先y随t的增大而减小，再是y随t的增大而增大，而图2中，前面都是y随t的增大而减小，所以不可能是Q；

④如果固定位置在点P，则从O到M是：y随t的增大而减小，且从M到N的圆弧的中点时，y随t的增大而减小，最后由中点到N是y随t的增大而增大，所以点P符合，则这个固定位置可能是图1中的点P；

故答案为：P．