【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点,,都是格点.
(1)将向左平移6个单位长度得到,请画出;
(2)将绕点按逆时针方向旋转得到,请画出;
(3)作出关于直线对称的,使,,的对称点分别是,,;
(4)与成______,与成______(填“中心对称”或“轴对称”).如果成中心对称请你在图中确定其对称中心点的位置.
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【题目】如图,抛物线y=-(x+k)(x-5)交x轴于点A、B(A左B右),交y轴交于点C,BD⊥AC垂足为D,BD与OC交于点E,且CE=4OE.
⑴如图1,求抛物线的解析式;
⑵如图2,点M为抛物线的顶点,MH⊥x轴,垂足为H,点P为第一象限MH右侧抛物线上一点,PN⊥x轴于点N,PA交MH于点F,FG⊥PN于点G,求tan∠GBN的值;
⑶如图3,在⑵的条件下,过点P作BG的平行线交直线BC于点S,点T为直线PS上一点,TC交抛物线于点Q,若CQ=QT,TS=,求点P的坐标.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O与BC相交于点D,与AB交于点E,AD平分∠FAB,连接ED并延长交AC的延长线于点F.
(1)求证:BC为⊙O的切线.
(2)求证:AE=AF;
(3)若DE=3,sin∠BDE=,求AC的长.
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【题目】先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:
例题:对于,这类不等式我们可以进行下面的解题思路 由有理数的乘法法则两数相乘,同号得正,可得;
或, 从而将陌生的高次不等式化为了学过的一元一次不等式组,分别去解两个不等式组即可求得原不等式组的解集,即: 解不等式组(1)得,解不等式组(2)得,所以的解集为或.请利用上述解题思想解决下面的问题:
(1)请直接写出的解集.
(2)对于,请根据有理数的除法法则化为我们学过的不等式(组).
(3)求不等式的解集.
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【题目】如图,在数轴上有四个点A、B、C、D,点A在数轴上表示的数是-12,点D在数轴上表示的数是15, AB长2个单位长度,CD长1个单位长度.
(1)点B在数轴上表示的数是 ,点C的数轴上表示的数是 ,线段BC= .
(2)若点B以1个单位长度/秒的速度向右运动,同时点C以2个单位长度/秒的速度向左运动设运动时间为t秒,若BC长6个单位长度,求t的值;
(3)若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左运动,同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动.设运动时间为t秒.
①用含有t的式子分别表示点A、B、C、D,则A是 ,B是 ,C是 ,D是 .
②若0<t<24时,设M为AC中点,N为BD中点,试求出线段MN的长.
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【题目】知图①,在数轴上有一条线段,点表示的数分别是和.
(1)线段____________;
(2)若是线段的中点,则点在数轴上对应的数为________;
(3)若为线段上一点.如图②,以点为折点,将此数轴向右对折;如图③,点落在点的右边点处,若,求点在数轴上对应的数是多少?
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【题目】小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O-M-N匀速行走,他从点O出发,沿箭头所示的方向经过点M再走到点N,共用时70秒.有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程,设小阳走路的时间为t(单位:秒),他与摄像机的距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图②,则这个固定位置可能是图①中的点_______(在点P、N、Q、M、O中选取)
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【题目】探究活动:
利用函数的图象(如图1)和性质,探究函数的图象与性质.
下面是小东的探究过程,请补充完整:
(1)函数的自变量x的取值范围是___________;
(2)如图2,小东列表描出了函数图象上部分点,请画出函数图象;
(3)解决问题:设方程的两根为、,且,方程
的两根为、,且.若,则、、、的大小关系为_____________________(用“<”连接).
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