Question

9．△ABC∽△DEF且它们的面积比为$\frac{9}{4}$，则周长比是（　　）

• A． $\frac{81}{16}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{9}{4}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先利用相似三角形的面积的比等于相似比的平方得到相似比为$\frac{3}{2}$，然后根据相似三角形的周长的比等于相似比求解．

解答 解：∵△ABC∽△DEF，
而它们的面积比为$\frac{9}{4}$，
∴相似比为$\frac{3}{2}$，
∴它们的周长比是$\frac{3}{2}$．
故选B．

点评 本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方．