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【题目】为鼓励市民节约用电,小亮家所在地区规定:每户居民如果一个月的用电量不超过度,那么这户居民这个月只需交元电费;如果超过度,则这个月除了仍要交元的电费以外,超过的部分还要按每度元交电费.已知小亮家月份用电度,交电费元;月份用电度,交电费元.

1)请直接写出小亮家月份超过度部分的用电量(用含的代数式表示);

2)求的值.

【答案】(1)度.(2的值为

【解析】

1)根据题意可知,小亮家2月份超过a度部分的用电量为(80-a)度.

2)根据题意可得等量关系,2月份的电费=15+超过a度部分的用电量×超出部分每度多交的钱数,即可得出一元二次方程,解出取最大值即可.

解:(1)根据题意得:小亮家月份超过度部分的用电量为度.

2)根据题意得:

整理得:

解得:

舍去.

答:的值为

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,两个不全等的等腰直角三角形OABOCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O

1)在图1中,你发现线段ACBD的数量关系是  ,直线ACBD相交成  度角.

2)将图1中的OAB绕点O顺时针旋转90°角,这时(1)中的两个结论是否成立?请做出判断并说明理由.

3)将图1中的OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由.

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【题目】一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,分别标有数字,另一个可以自由旋转的圆盘,被分成面积相等的3个扇形区域,分别标有数字(如图).小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛,游戏规则为:一个人口袋中摸出一个小球,另一个人转动圆盘,如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4,那么小颖去,否则小亮去.

⑴.用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率;

⑵.你认为该游戏公平吗?请说明理由;若不公平,请修改该游戏的规则,使游戏公平.

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【题目】四川雅安发生地震后,某校学生会向全校1900名学生发起了心系雅安捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列是问题:

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图①中m的值是

(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;

(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.

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【题目】学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元.

1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元?

2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副,且支出不超过1480元,则最多能够购买多少副羽毛球拍?

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【题目】一辆货车从百货大楼出发负责送货,向东走了 5 千米到达小明家,继续向东走了 1.5 千米到达小红家,然后向西走了 9.5 千米到达小刚家,最后返回百货大楼.

(1)以百货大楼为原点,向东为正方向,1 个单位长度表示 1 千米,请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.(小明家用点 A 表示,小红家用点 B 表示,小刚家用点 C 表示)

(2)小明家与小刚家相距多远?

(3)若货车每千米耗油 0.6 升,那么这辆货车此次送货共耗油多少升?

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【题目】“双剑合璧,天下无敌”,其意思是指两个人合在一起,取长补短,威力无比.在二次根式中也常有这种相辅相成的“对子”,如:,它们的积中不含根号,我们说这两个二次根式是互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式,于是,二次根式除法可以这样解:

像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法,叫做分母有理化.

解决下列问题:

1)将分母有理化得    的有理化因式是    

2)化简:=    

3)化简:……+

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【题目】冬天来了,晒衣服成了头疼的事情,聪明的小华想到一个好办法,在家后院地面(BD)上立两根等长的立柱ABCD(均与地面垂直),并在立柱之间悬挂一根绳子.绳子的形状近似成了抛物线,如图1,已知BD=8米,绳子最低点离地面的距离为1米.

(1)求立柱AB的长度;

(2)由于挂的衣服比较多,为了防止衣服碰到地面,小华用一根垂直于地面的立柱MN撑起绳子(如图2),MN的长度为1.85米,通过调整MN的位置,使左边抛物线F1对应函数的二次项系数为,顶点离地面1.6米,求MN离AB的距离.

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【题目】某农户承包荒山若干亩种植脐橙,投资59000元种植脐橙果树4000棵;今年脐橙总产量预测为60000千克,脐橙在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元(ba).该农户将水果拉到市场出售平均每天出售2000千克,需4人帮忙,每人每天付工资100元,农用车运费及其他各项税费平均每天300元.

1)分别用ab表示两种方式出售水果的收入?

2)若a=2.5元,b=2元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好?

3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到84000元,而且该农户采用了(2)中较好的出售方式出售,那么纯收入增长率是多少(纯收入=总收入﹣总支出)?

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