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6.若二项式16m4+4m2加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式,则这样的单项式的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

分析 式子4m2和16m4分别是2m和4m2的平方,可当作首尾两项,根据完全平方公式可得中间一项为加上或减去2m和3的乘积的2倍,即±16m3,或把16m4+4m2看作后面两项,添加16m6,或把4m2看作中间项,添加$\frac{1}{4}$,由此得出答案即可.

解答 解:二项式16m4+4m2加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式可添加±16m3或16m6或$\frac{1}{4}$.
故选:D.

点评 本题考查对完全平方公式灵活应用的能力,把握其公式结构特点是完成此类题的关键.

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